冒泡排序

冒泡排序。它的主要排序思想就是重复交换相邻的两个反序元素。我们用从小到大排列整数来说明这个过程：

第一轮首先处理第 1 个数和第 2 个数，使这两个数从小到大排列，然后在前次处理后的基础上处理第 2 个数和第 3 个数使其从小到大排列，以此类推，直到处理完第 n-1 个和第 n 个数，这样第一轮处理结束。

这时最后一个数(第 n 个元素)必定就是所有数中的最大数。

重复上面的过程进行第二轮处理，首先处理第 1 个数和第 2 个数，使这两个数从小到大排列，然后在前次处理后的基础上处理第 2 个数和第 3 个数使其从小到大排列，以此类推，直到处理完第 n-2 个和第 n-1 个数，第二轮处理结束。

这样第 n-1 个数必定是所有数中的第二大数。

以此类推，进行第三轮第四轮，直到第 n-1 轮，所有数就都排序好了。

为了更好的理解上面的排序过程，我们用一个简单的例子来分析一下其排序过程。假定有一组待排序整数：4，8，5，2 现在我们要把这 4 个数按升序排列。

第一轮处理：( 处理了 3 次 )

处理第一个数和第二个数即 4 和 8 后的结果为：4，8，5，2

处理第二个数和第三个数即 8 和 5 后的结果为：4，5，8，2

处理第三个数和第四个数即 8 和 2 后的结果为：4，5，2，8

这时，可以看到第一轮处理完后最大数 8 已经排到最后了。

然后进行第二轮处理：( 处理了 2 次 )

处理第一个数和第二个数即 4 和 5 后的结果为：4，5，2，8

处理第二个数和第三个数即 5 和 2 后的结果为：4，2，5，8

这时，可以看到第二轮处理完后第二大数 5 已经排到倒数第二位了。

第二轮结束，进行第三轮处理：( 处理了 1 次 )

处理第一个数和第二个数即 4 和 2 后的结果为：2，4，5，8

这时，可以看到第三轮处理完后顺序已经排好了。

总结：若有 n 个整数做冒泡排序，需要

进行 i 轮处理，即 (n-1) 轮。而每轮需要进行 j 次处理，即(n-i )次。

Complexity: 算法复杂度

稳定性

冒泡排序就是把小的元素往前调或者把大的元素往后调。比较是相邻的两个元素比较，交换也发生在这两个元素之间。所以，如果两个元素相等，我想你是不会再无聊地把他们俩交换一下的；如果两个相等的元素没有相邻，那么即使通过前面的两两交换把两个相邻起来，这时候也不会交换，所以相同元素的前后顺序并没有改变，所以冒泡排序是一种稳定排序算法。

Implementation: 代码实现

  public static int[] bubbleSort(int[] array) {

  for (int i = 0; i < array.length - 1; i++) {
  for (int j = 0; j < array.length - i - 1; j++) {
  if (array[j] > array[j + 1]) {

  int temp = array[j];
  array[j] = array[j + 1];
  array[j + 1] = temp;
  }
  }

  }
  return array;
  }