Shading: Shading,Pipeline and Texture Mapping

7.1目前的进度和局限

能够用上面的方法绘制场景，即可做出如图的效果。但这样是不够的。我们想得到下面的效果

为什么会这样呢？为什么“相同”颜色的方块的每一面颜色不一致呢？容易发现，是环境光的影响。我们看到的物体画面是由物体本身和环境光共同作用得到的结果。所以需要考虑环境光。这个共同作用的方式，则体现出了物体的材质。

7.2 Shading是什么

而Shading在本课中则对应着将材质应用于物体本身的过程。

7.3 Blinn-Phong模型介绍

Blinn-Phong是经验总结下的容易实现的材质模型。其原理来自于观察：当光源和观察者的方向接近时，物体的颜色会变得更亮。而当光源和观察者的方向相反时，物体的颜色会变得更暗。

类似于绘画中的三大面。可以把物体表面分为高光区域、漫反射区域、环境光区域。

需要注意的是，Shading有局部性，只关心每个三角形本身，不关心三角形相互的作用，

7.4 Blinn-Phong漫反射

Blinn-Phong模型中，漫反射的颜色受到三个部分影响

• 材料的固有色，对应一个系数（可为颜色向量）$k_d$
• 反光点和光源的距离光源，距离越远亮度越底，对应于$𝐼/𝑟^2$
• 表面法线与光线的夹角，夹角越大则单位面积能反射的光子理应越少，一旦大过$𝜋/2$则意味着背光，不再漫反射。于是对应于$𝑚𝑎𝑥(0,𝑛∗𝑙)$

仅利用漫反射模型，且单一灰阶的固有色即可渲染出上面的效果。

8.1 Blinn-Phong高光

再考虑高光项。高光对应于镜面反射，摄像机越接近光源的镜面反射的出方向，则应接受到越强的镜面反射光。度量这个“接近度”有一个聪明的比较容易的计算的方法，是比较光源方向和摄像机方向的中间方向（很容易计算）和法线方向的夹角，夹角越大则越不接近。

且对于这个接近度可以取一个次数$p$，使整体更容易调整，且接近想要的效果。

$p$越高，高亮区域越小。通常而言会用到100 ～ 200。

加入了高光项后，可以得到上图效果，且可以看出两个参数在调整时对结果的影响。

8.2 Blinn-Phong环境光

最后，对于暗部，并不希望全黑，所以可以加入环境光项，当然，并没有办法保证有光，也不可能环境光处处相同，所以这只是个不符合物理的趋近方法

最后综合 漫反射、高光、环境光 三项后可以得到上图效果。

8.3 Shading频率

同样是应用Blinn-Phong，也可以由于面向对象不同得到不同结果，上方三张图依次对应于

• 低频：面向三角形
• 中频：面向顶点，三角形内部应用重心坐标差值
• 高频：面向像素

面向三角形的Shading计算量最小。但对于不够高面又光滑曲面的物体而言会不再光滑。

对顶点着色，并应用差值：

对每个像素着色。这里的Phong Shading对应于着色频率，而非Blinn-Phong着色模型。

这几种着色频率对应足够高面的模型而言表现是近似的。所以如果足够多面，应优先选择更低频的着色方式，减少计算量。

对逐顶点着色而言，是需要获得顶点的法线的。可以采用相邻三角形法线的简单平均，或者根据三角形面积加权平均。

对逐像素着色而言，则需要获得每个像素的法线方向，通常使用自己和附近面的法线用一些方式加权平均。

8.4渲染管线

将一次渲染分成几步，大部分集成在GPU内部，成为硬件逻辑。部分可以编程。

比如一开始先处理顶点（等效于处理三角形，因为三角形被顶点决定）

对片面的测试和处理（也可以算作光栅化的一部分）

Shading根据不同着色频率可以对应至这两个步骤。

纹理映射也属于Shading一部分：

纯靠Shader代码800行绘制出蜗牛。

8.5纹理映射

将二维的表面和一张二维的图逐点一一对应：

一些纹理是可以上下左右拼接的，做到重复利用。

9.1三角形重心坐标

用对面三角形面积占比计算：

9.2应用纹理

直接采样，又会有锯齿问题。可以通过双线性插值(Bilinear)一定程度解决。当然还可以用Bicubic三阶差值（取周围16个点），得到更好的效果：

双线性插值的方法：

当纹理过大也会有问题，问题源自一个像素对应了纹理上太多像素：

超采样可以解决，但计算量过大：

Mipmap是一种对贴图进行预处理后很好的一种方式：

使用Mipmap的情况下，如果直接为每个像素点指定一个层级，会让过渡比较硬。

可以用相邻两个层级进行线性插值：

得到更好的结果：

不过Mipmap依旧不能解决这个问题：

这是由于Mipmap擅长解决正方形的采样，但不擅长非正方形的采样：

所以后来还有Ripmaps可以支持任意正放的长方形采样，还有EWA更加复杂，但可以支持把任意形状分成多个圆形。但也意味着多次查询需要的更多开销。

10.1贴图的其他应用

记录环境光

环境光可以记录在球上，但球的两极会有扭曲，所以一般记录在正方体的表面

还可以记录表面相对高度，即凹凸贴图（与法线贴图目标近似，但计算和优势不同）

二维上计算法线的方式是查分求导再旋转。

三维也类似

还可以在处理顶点时事实地改变顶点位置。

不过这要求模型的精细度足够高，以保证有足够多的顶点可以随贴图改变。目前Direct X支持这种情况下动态改变模型的精细度。

纹理也可以是3D的，甚至是函数化的

还可以用于预烘培，提前计算一些阴影啥的

或者记录三维信息