Aho-Corasick算法

Aho-Corasick算法在1975年产生于贝尔实验室，是著名的多模匹配算法之一。一个常见的例子就是给出n个单词，再给出一段包含m个字符的文章，让你找出有多少个单词在文章里出现过。KMP中我们用两个指针i和j分别表示，A[i-j+ 1..i]与B[1..j]完全相等。也就是说，i是不断增加的，随着i的增加j相应地变化，且j满足以A[i]结尾的长度为j的字符串正好匹配B串的前j个字符，当A[i+1]≠B[j+1]，KMP的策略是调整j的位置(减小j值)使得A[i-j+1..i]与B[1..j]保持匹配且新的B[j+1]恰好与A[i+1]匹配，而next函数恰恰记录了这个j应该调整到的位置。同样AC自动机的失败指针具有同样的功能，自动机本身是计算理论的一个概念；其实是一张“图”，每个点是一个“状态”，而边则是状态之间的转移，根据条件能指导从一个状态走向另一个状态。很多字符串匹配算法都是基于自动机模型的，比如被广泛使用的正则表达式。AC自动机算法算是比较简单直观的字符串匹配自动机，它其实就是在一颗Trie树上建一些失配指针，当失配时只要顺着失配指针走，就能避免一些重复的计算。比如对于字符串antibody和tide，如果第一个串匹配到第5个字符(b)失配了可以直接走入第二个串的第3个字符(d)进行匹配，因为前面的“ti”是公共的，如果能匹配到第一个串的第5个字符，那么前面两个肯定是ti。